負の数とは？数直線を使って考えよう！【中1数学】

小学算数と中学数学で最大の違いは「負の数」の登場にあるといってもよいでしょう。

この記事では、「負の数」の考え方について説明していきます。

身近な「負の数」

\(0\)よりも大きい数のことを「正の数」、\(0\)よりも小さい数のことを「負の数」といいます。
※0は正の数でも負の数でもありません。

\(0\)より小さいってどういうこと？と思われるかもしれませんが、実は日常生活で広く使われているものでもあります。

たとえば今日の気温が「マイナス3度」と言われた場合は、0度よりも3度低い気温であるという意味です。

数直線で考える

次の図のように、道路に人が立っています。

はじめに立っている位置を\(0\)としましょう。

この人が前に1歩進んだ位置を「\(+1\)（プラス1）」と表すことにします。

同様に、2歩進んだら「\(+2\)」、3歩進んだら「\(+3\)」、…といったように表せます。

そして、この人が後ろに1歩下がった位置を「\(-1\)（マイナス1）」と表します。

この「\(-1\)」は負の数のひとつです。

負の数とは、\(0\)よりも小さい数のことをいいます。

ここでは、はじめの位置（\(0\)）よりも後ろであるという状況を「\(-\)」という符号で表しているのです。

同様に、2歩下がったら「\(-2\)」、3歩下がったら「\(-3\)」、…といったように表せます。

このように数を埋めていくと、次のような「直線に数字が順番に書かれた図」ができあがります。

これを「数直線」とよびます。

絶対値 = 歩数！

上の例で、前に1歩進んだら「\(+1\)」、後ろに1歩下がったら「\(-1\)」と表せると分かりました。

ところで、前に1歩進んでも後ろに1歩下がっても、はじめの位置から「\(1\)」歩分離れたことは同じことです。

このように、はじめの位置からどれだけ離れたかを表す数を「絶対値」とよびます。

絶対値を表すときは、符号（\(+\)や\(-\)）を付けずに数字だけ書くきまりとなっています。

例えば、\(+7\)の絶対値は「\(7\)」と書き、\(-8\)の絶対値は「\(8\)」と書きます。

まとめ

今回は負の数について学習しました。

数直線を上手く活用して、「0より小さい数」への理解を深めていきましょう。